Un univers à portée de main

Dans le cadre de l’atelier MATh.en.JEANS de l’année scolaire 2020-2021, soutenu par notre laboratoire, François Abadie et Karim Ouelha, professeurs de Mathématiques du Lycée Louis Barthou, ont encadré tous les vendredis de 13h à 14h un groupe d’élèves motivés autour d’une question de recherche à grande portée épistémologique proposée par Jacky Cresson. On peut faire naître des cellules dans un un monde [1] à deux dimensions qui a ses propres règles : aux générations suivantes seront-elles encore en vie ? vont-elles disparaître ? d’autres vont-elles naître ? Peut-on découvrir les lois d’évolution de ce monde ?

La démarche est profonde et rejoint la réflexion que notre laboratoire a entamé à propos de la modélisation. Mais dans une démarche inversée. Les lois ne sont pas ici données, admises ou à traduire mathématiquement comme dans les nombreux modèles d’évolution qui figurent dans les manuels. Ce sont les lois qui sont à découvrir. Chacun peut alors regarder cette toile simplifiée avec les yeux de Newton …

Nous laissons François Abadie, que nous remercions vivement, entrer dans le détail :

Le thème de l’atelier MATh.en.JEANS proposé par Jacky Cresson, enseignant chercheur à l’UPPA, portait cette année sur le Jeu de la vie de John Horton Conway. Ce « jeu » consiste en un automate cellulaire dans un environnement en 2 dimensions. Il s’agit donc d’étudier l’évolution de ces cellules dans leur environnement.

Les élèves étaient placés dans la même position qu’un scientifique de l’Antiquité observant le ciel étoilé et tentant de chercher les mécanismes régissant l’Univers.

La première étape consistait à essayer de trouver l’ensemble des règles régissant l’évolution des cellules et de discuter du caractère local ou universel de ces lois, de leur nombre, puis dans un deuxième temps, d’en déduire une représentation de la forme de l’univers dans lequel elles évoluent.

Ce travail est un condensé des étapes et des exigences d’une activité scientifique: expérimenter selon un protocole que l’on peut réitérer, édicter des règles et vérifier leur robustesse, puis présenter les résultats avec la rigueur de rédaction nécessaire.

Note :

  • Simulation de génération de cellules [1]
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