Regards croisés

Vallée d’Ossau, 17/05/2020

Nous partageons dans cet article le travail réalisé par C. Charignon, G. Hannachi et R. Schweyer dans le cadre de la préparation d’une journée d’information sur les Mathématiques et l’Informatique en CPGE à destination des professeurs de Mathématiques des Lycées du bassin, et qui a malheureusement été annulée.

Nous y revenons en livrant des documents de travail (rappelés en note [1]) qui pourront intéresser le lecteur. Soucieuse de penser les transitions, l’équipe a produit une étude comparée de trois problèmes, posés au Baccalauréat, et revisités dans leur énonciation et leur prolongement en classes préparatoires.

Ce sont trois classiques:

  • Un exercice d’évolution temporelle de probabilités traduit par une suite arithmético-géométrique
  • Un exercice examinant la convergence d’une suite d’intégrales
  • Une marche aléatoire à trois états traitée matriciellement (programme de l’enseignement de spécialité, qui correspondra désormais à l’option Mathématiques expertes)

Les énoncés et les solutions détaillées donnent à voir les degrés d’ouverture, les manières de faire propres à chaque niveau, les appels théoriques différentiés, les styles de rédaction. On y voit clairement les niveaux d’approfondissement. Ces exemples riches et fouillés, aux frontières bien sûr et normalement poreuses entre le programme de Terminale et celui des premières années d’enseignement supérieur, montrent en acte comment les questions se creusent.

Avec les nouveaux outils, ce qui est suggéré ou donné au Lycéen, dans une épreuve de Bac (qui n’est pas la seule entrée de problématisation bien sûr), doit être digéré par l’étudiant avec le recul des techniques apprises (formule explicite des suites arithmético-géométriques, diagonalisation, calcul d’espérance à l’aide de série, etc.).

On tourne autour des mêmes choses, en se rapprochant du coeur.

Un seconde proposition d’étude concerne la méthode d’Euler appliquée au pendule simple. Les équations différentielles reviennent dans les programmes du secondaire. Une occasion de s’y replonger avant la rentrée de Septembre et d’en explorer le traitement numérique avec Python.

Tous les documents sont disponibles en notes, programme Python compris.

Merci à Cyril, Guillaume et Rémi pour ce partage.

Note:

  • Dossier compressé des documents [1]
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