Esthétique des écritures

François Pantigny, 07/02/2022, salle K92

Pour ceux qui aiment la langue mathématique, savoir l’écrire correctement n’est pas qu’une question de forme. Tout objet mathématique est une abstraction, une image mentale : du nombre 3 aux espaces de Hilbert. Il ne se donne alors à voir qu’à travers ses représentations sémiotiques. De simples signes, symboles, polis par l’usage. Il faut les faire siens : d’un signifiant, saisir ses signifiés, et c’est un dur labeur d’appropriation, qui vient avec la pratique. On joue alors avec, comme un enfant avec ses Lego. Voir en mathématiques, c’est en même temps que reconnaître, anticiper les possibles d’un objet.

Les codes typographiques, les manières d’écrire, la spatialisation des écritures : tout est signe, et du signe au sens, l’éclair de la reconnaissance, … ou du doute !

L’œil de notre cher collègue François Pantigny est acéré ! Il débusque partout le laid, l’impropre, le flou, l’ambigu. Et quand les moyens de la belle écriture ne sont plus assurés, il comble les lacunes lui-même en créant des extensions. Cette fois-ci, nous l’avons notamment suivi dans les arcanes de ses « beaux tableaux », outil d’utilité publique : l’extension « nicematrix ». Le travail est consistant : en témoigne la documentation produite [1].

Pour ce nouveau cycle, nous avons découvert ou repris quelques règles de la typographie mathématique : caractères romain et italique, associés aux opérateurs ou aux variables, jeu des espaces selon que l’on écrit une opéraion binaire ou unaire, usage des délimiteurs.

Pourquoi se préoccuper d’une différence entre caractères romain et italique ? Si l’on réserve le  romain aux opérateurs et l’italique aux arguments, on peut interpréter finement un paradoxal sin(s i n) : sinus du produit des variables s, i et n ! Et i en caractère romain ? Il peut être interprété comme une constante, l’imaginaire pur bien connu… On méditera aussi (repris dans l’exemple plus bas) une simplification qui pourrait être abusive dans la notation leibnizienne de la dérivée : dx/dt=x'(t) à ne pas confondre avec dx/dt=x/t (fraction équivalentes !). Alors italique ou romain ? Variable ou opérateur ?

La forme dit le fond.

Voici quelques exemples issus de l’article d’Alexandre André [2] :

François a émaillé son propos d’anecdotes d’érudit de l’informatique et de son histoire qu’il est. A ce propos puisque Donald E. Knuth a été cité à plusieurs reprises, nous laissons en note un document [3] de son cru qui propose des réflexions intéressantes sur l’écriture mathématique (recueil de propos de mathématiciens, en anglais).

A nouveau merci à François.

Notes :

  • [1] François Pantigny — Documentation sur l’extension nicematrix
  • [2] Alexandre André — Règles françaises de typographie mathématique
  • [3] Donald E. Knuth, Tracy Larrabee, and Paul M. Roberts — Mathematical Writing

A propos de Olivier Delord

Coordonnateur du laboratoire de mathématiques du Lycée Louis Barthou
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