Cirque d’Anéou, 12/01/2023
Nombre pointu ? Quésaco ! ? Il a au plus un facteur premier ou s’il a au moins deux facteurs premiers, le plus grand de ses facteurs est au moins deux fois plus grand que le second plus grand. Il faut se donner des exemples : 6=2×3 n’est pas pointu, en revanche 10=2×5 l’est. Les nombres 2x3x5x19 et 13×101 sont pointus et les nombres 11x13x17 et 89×97 ne le sont pas.
Si les facteurs premiers d’un entier sont représentés dans l’ordre croissant par un diagramme en barres verticales dont les hauteurs sont proportionnelles aux facteurs, on imagine une saillance très nette du plus grand facteur premier pour les nombres pointus.
Est-ce la raison pour laquelle les auteurs du problème sur les nombres pointus du sujet 2020 du concours général de mathématiques les ont nommés ainsi [1] ?