Nombres pointus

Cirque d’Anéou, 12/01/2023

Nombre pointu ? Quésaco ! ? Il a au plus un facteur premier ou s’il a au moins deux facteurs premiers, le plus grand de ses facteurs est au moins deux fois plus grand que le second plus grand. Il faut se donner des exemples : 6=2×3 n’est pas pointu, en revanche 10=2×5 l’est. Les nombres 2x3x5x19 et 13×101 sont pointus et les nombres 11x13x17 et 89×97 ne le sont pas.

Si les facteurs premiers d’un entier sont représentés dans l’ordre croissant par un diagramme en barres verticales dont les hauteurs sont proportionnelles aux facteurs, on imagine une saillance très nette du plus grand facteur premier pour les nombres pointus.

Est-ce la raison pour laquelle les auteurs du problème sur les nombres pointus du sujet 2020 du concours général de mathématiques les ont nommés ainsi [1] ?

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Des mosaïques à L’Alhambra

Guillaume Hannachi pave le plan, 11/01/23

L’Alhambra ! L’Alhambra ! Palais que les génies
Ont doré comme un rêve et rempli d’harmonies,
Forteresse aux créneaux festonnés et croulants
Où l’on entend la nuit de magiques syllabes
Quand la lune, à travers les mille arceaux arabes,
Sème les murs de trèfle blanc.
Victor Hugo

Alhambra (source : wikipedia)

Comment ne pas être ébloui par les palais nasrides et leurs jardins ? Et si l’on n’a pas eu encore le privilège de palper l’atmosphère réelle de la cour des lions et du Generalife, encore est-il possible de laisser vagabonder son regard dans les images disponibles dans les livres et sur la toile, images hypnotiques des arabesques et des stucs, des mosaïques, des colonnes et des coupoles. Géométrie, ici, est l’autre nom du mot beauté.

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Itinéraires combinatoires et probabilistes partagés

Marie-Ève Modolo fait parler les formules, Lycée Louis Barthou, H113, 04/01/2023

L’année commence fort. C’est vrai que nous souhaitions ce temps de partage avec les collègues palois (Lycée Saint-Cricq, Lycée Jacques Monod, Lycée Saint-John Perse, Lycée Paul Rey, Lycée Saint-Dominique, Lycée Immaculée Conception représentés ce mercredi 4 janvier). L’invitation avait été lancée, pour croiser les regards [1]. Une pelote commune, et trois fils singuliers à tisser, qui ont pu s’entrecroiser.

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Un petit problème d’introduction aux fonctions affines

Cahier d’élève, 04/01/23

Voici une situation modeste d’introduction aux fonctions affines qui a été travaillée conjointement avec deux classes de Seconde et une classe de PPPE dans le cadre de nos ateliers de didactique pratique. Elle nous semble fournir un point d’accroche assez opérant.

Pour des vacances dans une grande île, un vacancier souhaite louer une voiture. Il compte rouler au maximum 1000 km.  Il y a trois agences de location sur l’île.

Voici ce qu’elles proposent :

Agence 1 : Frais de location d’une voiture : 125€ ; et 0,50€ par kilomètre parcouru.

Agence 2 : Aucun frais de location, mais 1€ par kilomètre parcouru.

Agence 3 : Forfait de 500€ pour un kilométrage illimité.

Que conseiller au vacancier ?

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Voyage en mathématique

Exposition « Voyage en mathématique », Lycée St-Cricq, 9/12/2022, Étudiant(e)s de PPPE

C’est le nom d’une belle exposition que nous avons eu la chance de découvrir au Lycée Saint-Cricq. Elle porte bien son nom. C’est un voyage à la fois temporel, géographique, culturel, humain auquel nous sommes conviés.

Le fil rouge de l’exposition emprunte les pas de mathématiciens et de mathématiciennes célèbres, de l’Antiquité au XXème siècle, de la Grèce à l’Inde, en passant par la Chine et l’Égypte.

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